段看起来和刚开始的一样，只不过在那些色块开始出现的时候，不同的区域都用文字做了注解，而且在旁边还有具体物体视角变动的对比——在这些提醒下，大家几乎是一帧一帧的花了十几分钟才看完这短短十几秒，在这个过程中，那些色块莫名其妙的消失和出现也都逐一找到了解释。

　　看完动画之后，苏书乘热打铁像大家开始解释：“在以低维生物视角看高维实体时，永远只能了解极其有限的信息，就像一只蚂蚁，它的世界中不存在立方体这个概念，对于真正的二维生物来说，一个放在桌面上的立方体只是平面本身的一部分，他们的世界只有前后左右，没有上和下，当他们从立方体的一个面跨越到另一个面时，会惊讶的发现另一个矩形世界会陡然出现在视界中，而根本无法理解这种变化是怎么来的，如果在桌面山放一只球，一只蚂蚁从一个点进入这个球时，在出发处做一个路标，当它绕完整整一周，从球上下来之后，肯定会发现出发处的路标，但对于它本身来说，这个过程是不可思议的，这就跟你们在实验中碰到的问题差不多是一个性质。”

　　说到这里，苏书又拿出一个实际的立方体模型放在桌面上，指着模型的一面继续说：“假设，我们就是这样一群蚂蚁，我们从这个面出发，然后在立方体内部以随机路线到处寻找去其中一个特定点的路径，但因为我们无法辨认方向，不久就发现竟然回到了原点……解决这个问题最好的办法就是让蚂蚁掌握一种可靠的数学方法，来标记这个完全陌生的空间，就好像建立一个三维的坐标系，如果他们能时时刻刻对照自己的所处的方位，就像航海家在船上通过星星的位置确认航向一样，那就不会再有迷路的问题了。”

　　“那用什么方法来做标记呢？”有人问道，“高度对他们来说是根本不存在的啊。”

　　“是这样的，即使是站在我们三维视角的角度，要帮这些蚂蚁来理解我们的世界仍然存在不小的困难，可以说，在感官层次的理解几乎是不可行的，但如果这群蚂蚁足够聪明，能掌握我们这个世界的数学规律，那他们就能够用理智来探索。

　　也许你们觉得这有些不可思议，事实上，人类在数学维度上的研究比你们想象的要深入的多，高维几何不仅可以完美描绘四维空间，甚至还能描绘四维之上，任意维度空间的几何细节。

　　在二维世界中，正方形具备四条边，四个顶点，如果蚂蚁仔细探索过立方体结构的话，那他们应该不难数出这个立方体具备八个顶点，12条边，六个面，这对他们来说无疑是一个难以想象的世界，就像我们无法想象超立方体一样。

　　在数学中，对超立方的体的正式名称是正八胞

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